Énigme 010 - Equations mystère
Dernière mise à jour le 08 Jan 2021 |
Lieu / Déclenchement : Dans le vestibule du manoir, inspecter la bibliothèque à droite de Matthew
Type : Inscrire la réponse
Valeur : 30 picarats
Enoncé
A, B, C et D sont des nombres à un chiffre. Les équations suivantes sont toutes vraies.
A C = D
A x B = C
C - B = B
A x 4 = D
Trouvez les chiffres représentés par chaque lettre. La réponse devra comporter les quatre chiffres dans l'ordre A, B, C, D.
Indices
| Indice 1 | Deux des équations ont D pour résultat. |
| Indice 2 | A C et 1 x 4 sont tous deux égaux à D. Etant donné que A x 4 est égal à A A A A, C doit être égal à A x 3. |
| Indice 3 | C - B = B. Cela signifie que C = 2 x B. Vous savez grâce à l'indice précédent que C = A x 3. Il n'existe qu'un seul chiffre divisible à la fois par 2 et par 3. Trouvez lequel il s'agit et vous détiendrez la clé de cette énigme. |
Solution
Commencez par l'opération A C = D ave A x 4 = D qui correspond à l'égalité suivante A C = A x 4 soit C = 3 x A
Puis A x B = C avec C égal à 3 x A donc (A x B) = (3 x A) que l'on divise par A des deux côtés. Ce qui équivaut à dire que B = 3
On continue avec C - B = B. Comme B vaut 3 on obtient C - 3 = 3 donc C = 6.
Avec ces deux résultats on peut facilement obtenir la suite des calculs à savoir A x B = C => A = C / B => A = 6 / 3 => A = 2.
Enfin A C = D permet d'obtenir la valeur de D à savoir 2 6 = 8.
Le résultat final est 2368
Note : vous aurez remarqué que la réponse 0000 est aussi valide théoriquement mais que le jeu ne l'accepte pas.
