Énigme 086 - Circonscrits
Dernière mise à jour le 08 Jan 2021 |
Lieu / Déclenchement : Chapitre 7. Egouts est. Parler à Sylvain après avoir parlé à Pavel
Type : Inscrire la réponse
Valeur : 30 picarats
Enoncé
Sylvain vous montre cette figure et vous demande de l'aider à mieux la comprendre.
La figure est composée de plusieurs carrés et de plusieurs cercles concentriques. L'aire du carré bleu est manifestement plus grande que l'aire du petit carré rouge, mais combien de fois plus grande exactement ?
Indices
| Indice 1 | Observez le grand cercle qui touche les côtés du carré bleu. Ce cercle est circonscrit à un carré de taille intermédiaire. Maintenant, essayez de vous représenter la figure en faisant pivoter ce carré intermédiaire. |
| Indice 2 | Si vous faites pivoter le carré intermédiaire selon un angle de 45 degrés, ses sommets toucheront les côtés du grand carré bleu. De plus, notez que les sommets du carré rouge touchent désormais les côtés du carré intermédiaire. |
| Indice 3 | A partir du résultat de la rotation obtenu grâce au deuxième indice, dessinez deux segments perpendiculaires reliant les sommets du carré intermédiaire. Vous devriez ainsi séparer les deux autres carrés en quatre quarts. Vous réaliserez alors que l'aire du carré intermédiaire est égale à la moitié de l'aire du carré bleu. Allez, à vous de jouer maintenant ! |
Solution
La réponse est 4.
